[회로이론] 7. 유도결합회로

1) 자기 인덕턴스(Self Inductance) 코일에 전류가 흐르면 자기장이 발생하는데 발생하는 자속(magnetic flux) \(\phi\)의 크기는 아래와 같다. \[N\phi=LI\] 여기서, N은 권선수, L은 자기 인덕턴스, I는 전류이다. 자기 인덕턴스는 권선수의 제곱에 비례하고 자기저항(reluctance)에 반비례하는 성질이 있다. \[L=N^2/R_m\] 코일에서 발생되는 기전력과 축정되는 에너지는 \[v=N\frac{d\phi}{dt}=L\frac{di}{dt}\] \[w=\int_0^tp\ dt=\int_0^tvi\ dt=\int_0^tL\frac{di}{dt}i\ dt=\int_0^ILi\ di=\frac{1}{2}LI^2\] 2) 상호 인덕턴스(Mutual Inductance..

2020.05.11

[회로이론] 6. 전력

1) 직류전력 전력(electric power)은 시간당 전류가 한 일의 양이며, 단위는 W(watt,와트)이다. \[P=\frac{W}{t}=VI=I^2R=\frac{V^2}{R}\] 2) 교류전력 교류회로에서 전압과 전류를 아래와 같이 표현할 수 있다. \[v=V_m\cos(\omega t+\theta_v)\] \[i=I_m\cos(\omega t+\theta_i)\] 계산의 편의상 위상각을 아래와 같이 변형하면 \[v=V_m\cos(\omega t+\theta_v-\theta_i)=V_m\cos(\omega t+\theta)\] \[i=I_m\cos(\omega t+\theta_i-\theta_i)=I_m\cos(\omega t)\] \[p=vi=V_mI_m\cos(\omega t+\theta)\c..

2020.05.10

[회로이론] 5. 공진

1) RLC 직렬회로의 공진 저항((R), 인덕턴스(L), 커패시턴스(C)가 직렬로 연결된 회로를 RLC 직렬회로라고 한다. 합성 임피던스는 \[Z=R+jX_L+jX_C=R+j\omega L-j\frac{1}{\omega C}=R+j(\omega L-\frac{1}{\omega C})\] 해당 회로에 정현파 교류전압를 인가하면 \[V_\omega=V\angle{0}=V\] \[I_\omega=\frac{V_\omega}{Z}=\frac{V}{R+j(\omega L-\frac{1}{\omega C})}=\frac{V}{R+j(\omega L-\frac{1}{\omega C})}\frac{R-j(\omega L-\frac{1}{\omega C})}{R-j(\omega L-\frac{1}{\omega C})}..

2020.05.09

[회로이론] 4. 수동소자

1) 저항(Resistance) 전류를 방해하는 능력을 나타내는 물리량으로 단위는 Ω(ohm, 옴)이다. \[V\ [V]=IR\ [A\Omega]\] 대표적인 소자로 저항기(resistor)가 있다. 저항기 양단에 정현파 교류전류를 인가하면 \[i=I_m\sin(\omega t)\] \[v=iR=RI_m\sin(\omega t)\] 전류와 전압은 같은 위상(동상)을 가진다. 페이저로 변환하면 \[I_\omega=I\angle{0}\quad \textrm{and} \quad V_\omega=RI\angle{0}\] 2) 인덕턴스(Inductance) 전류가 시간에 따라 변할때 자속(magnetic flux)의 변화(또는 전류의 변화)에 저항하는 기전력(역기전력)을 발생시키는 능력을 나타내는 물리량으로 단위..

2020.05.09

[회로이론] 3. 복소수와 페이저

1) 복소수(Complex Number)의 표현 복소수는 아래와 같이 실수와 허수의 합으로 표현되며, 이러한 표현을 직교좌표형식(Cartesian form)이라 한다. \[c=a+jb\] 여기서, a는 실수부(real part), b는 허수부(imaginary part)라고 한다. \[a=\textrm{Re}\{c\}\quad\textrm{and}\quad b=\textrm{Im}\{c\}\] 복소수를 크기(magnitude)와 각도(angle)로 표현할 수 있는데, 이러한 표현을 극좌표형식(polar form)이라 한다. \[c=r\angle{\theta}\] 아래식을 이용해서 직교좌표형식을 극좌표형식으로 변환할 수 있다. \[r=\sqrt{a^2+b^2}\quad\textrm{and}\quad\the..

2020.05.08

[회로이론] 2. 정현파 교류

1) 정현파(Sinusoid) 교류 정현파 교류는 아래와 같이 표현된다. \[v=V_m\sin(\omega t+\theta)\] 여기서, \(V_m\)는 최대값(maximum value), \(\omega\)는 각주파수(angular frequency), \(\theta\)는 위상(phase)이다. 순시값(instantaneous value)은 순간적인 값을 말하며, 위의 \(v\)에 관한 식에서 특정 시간의 값인 순시값을 얻을 수 있다. \[\omega\ [\textrm{rad/s}]=\frac{2\pi}{T}\ [\textrm{rad/s}]=2\pi f\ [\textrm{rad}\cdot\textrm{Hz}]\] 여기서, \(T\)와 \(f\)는 각각 주기(period)와 주파수(frequency)이..

2020.05.08